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能量和动量交换的过程旋转等离子体流穿过外部字段

卡里莫夫基于“增大化现实”技术^1*和的Murad PA²

¹俄罗斯的电物理设施,国家研究核大学MEPhI Kashirskoye Shosse 31日,莫斯科,俄罗斯

²晨星公司(Morningstar)应用物理,LLC维也纳,弗吉尼亚州22182,美国

*通信:

卡里莫夫基于“增大化现实”技术、俄罗斯的电物理设施,国家研究核大学MEPhI Kashirskoye Shosse 31日,莫斯科,115409年,俄罗斯,电话:+ 74991357760;电子邮件:alexanderkarimov999@gmail.com

文摘

能量和动量交换的过程在旋转等离子体流放入了磁场和电场是一个问题的重要性。这样的流动能够改变能源从不同的自由度到另一个。由此产生的能源从一个学位和动量可以改变由于相互作用的耦合非线性径向、轴向和方位电子离子振荡。这些过程可能导致流在轴向方向上的加速度与这些稳定的影响。这项技术可以帮助创建高效的推进器采用脉冲电场和磁场转换操作。这将是适合空间推进和其他环境影响。

关键字

旋转等离子体流;能量和动量交换;联运交流;穿过磁场

介绍

要分析的问题

跨越物理领域的旋转流动的行为是为不同的技术应用和感兴趣的自然现象。例如,在霍尔推进器正交电和磁字段是用于生产推力通过改变等离子体的行为(1- - - - - -8]。因此,电子可以体验旋转或方位的坡印亭矢量方向和离子转移到只在轴向方向移动。因此,径向磁场范围旋转电子补偿流的空间电荷,而轴向电场改变通过加速电子的运动。类似的机制可能与高能黑洞附近的飞机的加速度和脉冲星,每个人都应该考虑到引力场(9- - - - - -11]。这些例子表明,任何组合的电、磁、惯性和引力场可能推动不同寻常的能量和动量转移的过程。这使我们能够谈论再分配之间的能量和动量宏观宏观流动的自由度。

作为对象的一种,本文采用圆柱形等离子体流在外部磁场。这种旋转等离子体流是一种简单的物理模式,然而,展现不同的非线性波动性质由于电子和离子液体可能被视为一组耦合的非线性径向、轴向和方位振荡器的不同定义各种波形。另一方面,有许多技术应用包括等离子霍尔推进器,这样流应用。

主要有两种不同的物理情况等的发展,非线性波动现象。首先,可以看出波型行为的出现,当初始状态的同时,平衡态之一。在这种情况下,著名的弱非线性波可能观察到(12- - - - - -14]。然而,对于初始状态不平衡,这样的方法是不够的,一个可以尝试探讨波行为附近一些时间状态(15- - - - - -21]。这样的国家,高度非线性等离子振荡的形式和模式,了解不多,但确实被证明存在(20.- - - - - -25]。这些作品后,我们会考虑一些功能的能量和动量转移等非平衡等离子体流和讨论这些影响的应用程序加速推进设施或自然现象。

不对称交叉磁场等离子体流动

该方案的提出了等离子体流图。1。在这个实验中,一个人可以做出这样一个配置的磁场的电磁(B_z0)和永久磁铁(B_r0)。轴向磁通的变化可以引起一个方位电场,电子和离子在不同的方向旋转图。1。这种类型的方位加速度被称为感应加速度广泛应用于加速器技术。方位的电子和离子流动与径向交互组件(B_r0通过洛伦兹力),这导致了轴向加速度电子和离子的轴向方向。由于这一过程,方位动量转移到轴向动量的变换。尽管在电子的区别米_e和离子米_我一起,大众电子和离子液体可以移动由于等离子体的固有的电场的作用。

理解流中描述的行为图。1。我们将研究以下模型与一个方位对称的等离子体,但将包括在电场和磁场方位组件。我们将提出一个额外的外部空间均匀磁场只取决于时间。

在哪里B_r0(t)和B_z0(t)是一些已知的函数。这样一个外部磁场诱发电场能旋转的电子和离子在不同的方向模型是成功的。

麦克斯韦方程的线性度,我们可以将整个系统的电场和磁场。让我们假设我们有平均值与扰动如:

和

,

在摄动电和磁字段定义的动态过程本身等离子低温液体中所描述的标准模型无量纲的形式。

(1)

,(2)

在这里和,标签年代=e涉及到电子流体和标签年代=我离子液体。摄动字段定义

摄动字段定义

,(3)

(4)

(5)

(6)

在哪里电子密度,是离子密度,是电子流体速度,离子液体的速度吗?

写这些方程的无量纲变量,让初始电子密度,初始等离子体圆柱半径R₀反电子频率,在那里e电荷,因为所有的自然规模密度,坐标和时间。

速度都是标准化的、规范化的电场磁场是规范化的,c是光速。

从感应方程(6)编写的外部磁场在积分形式

在此之前,只有一个外部电场组件由方位

(7)

这种关系表明寻求可能的解决方案的管理形式

(8)

同时,假设系统的内在电场速度场(8)类似,我们可以写

(9)

并设置

。(10)

在这种情况下,(6),

(11)

例如初始条件。只有组件可能不同于零等离子汽缸内,一个是时间的函数。这意味着= 0。此外,用(9)和(10)为情商。(5)得到颞电子和离子密度之间的关系

。(12)

这个关系假设当前的径向移动阳极和阴极之间的推进器。由(7)-(9)插入(1)-(6)收益率:

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

。(20)

出于完整性的考虑,注意,在(12)的情况下,离子的连续方程自动适用于方程式。(13)- (20)。显示加速度影响,方便进行从特殊性到总属性如总动量或总动能能源电子和离子液体对整个等离子体圆柱。要做到这一点,限制电子和离子液体形成等离子体介质。让我们定义粒子的总数的年代

(21)

在哪里R_e(t)电子流体和限制R_我(t)我是离子液体的极限吗?空间均匀的密度n_e(t)和n_我(t)

(22)

代表了法律粒子的保护由于没有粒子损失或particle-creation在控制体积和

在哪里和。

为简单起见,集然后从(22)

。(23)

计算的总动能能源电子和离子液体

(24)

和总轴向动量

。(25)

方程(12)-(25)形式的大多数分析的基础。

旋转流的基本属性

现在我们考虑这个概要文件的基本动力特性在圆柱几何(8)。在这种流场,出现一个方位组件的涡度,

(26)

证实,除了方位流旋转平面上z = const,还有旋转的飞机吗φ=常数。由于速度和电场由方程式。(8)和(9)分别有相同的形式,现在也是一个方位磁场分量,导致额外的力会影响流动态的组件。为了演示不同的影响因素对加速度的流应该重写Eq。(2)

。

很容易看到(8)和(26)。如果电场纯粹的潜在来源,。

这意味着涡度的价值只有这个词定义。

然而,在最初的阶段,流的动力学总是由圆柱几何系统的电场和磁场弱的作用。澄清这个特点,它是有用的考虑相应的行为流冷中性的气体密度n和速度。替换Eq。(8)到相应的连续性方程的收益率

,

和自由的动量方程

,

收益率以下设置

(27)

(28)

(29)

(30)

这一组常微分方程确定原始,时间自由流解决方案可能是有用的对于理解全套的物理特征(13)- (20)。特别是,方程式的解决方案。(28)-(30)通过一个函数可以表示(t):

(31)

在哪里C₀和D₀是一些集成常数和价值

(32)

这突显出颞外地字符对应(8)的依赖关系。这意味着在实际等离子体流,高度非线性振动的径向速度会发生没有任何明显的密度的变化,方位和轴向速度的电子和离子液体。这是因为值的时间依赖性的关系(31)只依赖于时间的积分(t)所以,后者是平滑的振荡。这样的解决方案不存在线性限制由于更高的谐波不出现。就像从(31)和(32),这里的径向和轴向流组件是强耦合,特别是(t)< 0,当径向流压缩。一个可以在非对称流由于轴向加速度能源从径向流传输。另一方面,(t)> 0,之间的差别D (t)在对称和不对称情况下是无关紧要的,因为D (t)随时间和没有增强轴流。

考虑到是很有意义的限制C₀据(31)= 0时没有流旋转和Eq。(27)有以下解决方案:

(33)

在这里,一个(t= 0)=。如果一个₀< 0,那么情商。(33)描述了一种方法来一个奇点的流。是一个著名的内在特性的液体特别是在非粘性的压力更少的限制。

现在我们考虑旋转流时的情况使用的表达式,然后C (t)从情商。(31)我们可以重写(27)

(34)

区分Eq。(34)

(34)的帮助下,我们的获得

(35)

这个非线性ODE可以集成数值。作为一个例子,我们现在这里3例旋转时原始流对应于一个非零导数。

我们计算了在= 0.1的所有礼物图。2。曲线1所示进化最初的系统径向流,曲线2和3与不断扩大和可压缩流。从这些曲线,消除了旋转奇点和大* (t > 5)进化以类似的方式进行。我们看到,在所有情况下径向流保持相对较小。然而,根据(31)和(32),这带来了一个强有力的阻尼n (t),C (t)和D (t)。也就是说,这里时间非局部效应。然而,当径向速度最初负(曲线3),相应的旋转C (t)和轴向D (t)组件以及密度n (t),降低比在其他情况下慢得多。这种行为可能会占,在所有情况下的动态畅通的只涉及惯性加速度,导致流体的径向扩张。

动态旋转等离子体流

在这个模型中,加速度效应引起的方位变化的电场是一个外部磁通(Eq。(7)]。在我们的模型中,可以超越的方法准中立(Eq。(12)]。这些过程可能会导致当地的方位的生成含时电场(Eq。(12)),这可能会加速旋转的电子和离子液体在不同的方向。正如前面提到的,这些流动与外部磁场的相互作用推动流的轴向加速度。事实上,在这里我们得到的重新分配的过程能源和动量流的外部磁场。

因此,目标是找到一个参数等这使得模型成功的。这些信息可能被淹死通过求解一个纯粹的初值问题旋转等离子体流描述集(1)- (6)。这些可能性的作为一个例子,我们现在几图对应于最简单的情况下,当外部磁场是永久的,没有其他初始电场在等离子体流:和。在所有的计算,我们将使用。为了避免奇异行为会使初始方程(1)- (6)。我们将限制我们的数值例子开始扩大,慢慢地旋转等离子体沿z轴通过设置传递和

。在图。3的总轴向动量电子和离子液体时绘制B_z0= 1和B_r0= 1,Figure.4。提出了相同的依赖关系时的情况B_z0= 1和B_r0= 1。即这些依赖性说明通常发生在流动态时的价值B_r0变化的标志。

从这些图表,在所有情况下,我们观察一个加速的电子和离子成分,反映了电子和离子液体的耦合。初始条件引起的再分配动力轴向自由度的其他程度的自由旋转等离子体流。这里我们观察总轴向的强劲增长势头在电子规模。特别是,这意味着有一个星期的影响由于碰撞动量转移现象。这是如果字符电子时间小于相应的碰撞特征时间。

上述结果我们现在是否仍然有效如果电子和离子液体是最初的旋转方向相同。Figure.5。说明当我们设置和所有参数配合的图。3。从图表的图。3- - - - - -5最大加速度,离子液保持在同一水平。而电子组件的依赖性图。3和5从类似的一个有很大的不同吗Figure.4。因此,我们得出结论对弱初始速度分布的影响和强大的影响外部磁场对能量和动量交换的过程。

所以,我们把初始状态不同于国家策划图。3只有通过B_z0= 1;相应的结果是清晰了图6。。这里我们看到依赖性的行为是完全不同的图。3和4。此外,在这种情况下,人们可以观察到加速度的增加影响电子和离子的组件。

总结,所有这些结果证明能量和动量的可能积累在轴向模式带来的能量和动量转移从其他自由度由于外部磁场。不过,可以看出,这些影响将会增加外部磁场的非平稳字段(Eq。(6)]。

的比较图。3和4此前,改变的迹象B_r0带来了观察到的依赖性的形式,电子和离子依赖性的形状改变随着时间的推移。看来,这些特点是由不仅不对称旋转的电子和离子液体相同的初始数据。这样的行为是由强烈的非线性(1)- (6)。因此,根据初始值,系统可以在很多方面发展,这个问题需要进一步调查。

此外,联运交换的作用在流体动力学方法建立了冷,中性流模型圆柱形的均匀等离子体流。我们的研究是基于使用特定但精确的非线性电子和离子流体方程的解决方案。事实上,这里我们有重新分配宏观之间的能量、动量自由度在冷等离子体流中放置到永久磁场。所以我们再想压力我们可以显著提高加速度的影响通过使用非平稳时磁场涡流组件产生的电场。

最后的想法

这一评估的结果意味着自由度的电子和离子等离子体能够被改变了基于弱磁场。关键是这个功能很容易适用于霍尔推力器的方法需要小室长度加速粒子的轴向推力(4- - - - - -8]。结果还提供限制的弱磁场可降低强度比现有系统。这样的流动可能是稳定的。

以外的其他应用程序存在空间推进应用。这里大气扰动,如龙卷风甚至飓风可能通过调整改变,假设存在一个大的电磁性能,改善气候条件(26- - - - - -28]。在图层的地球大气包含大量的带电粒子在一个漩涡的形成,地球的磁场,电场和惯性领域处理地球的吸引力使和电气过程通过一代地转通量(26- - - - - -31日]。因此,本方法可以理解能量/动量转换的过程大气不同尺度的涡旋实体27- - - - - -32]。

从旋转等离子体流的动态的呈现结果,我们也可以推测引力场的类似的效果在惯性参考系统。在一般情况下,我们可以代表了电场和磁场的标量和向量势,

让我们写的洛伦兹力问移动的速度对于一个固定的参考系统形式

(37)

现在我们考虑重力的关系在一个惯性系统:

(38)

在哪里质量的速度吗米对可移动的参考系统旋转相对于固定框架。在这里是可移动的帧的速度旋转。从方程式。(37)和(38),如果我们把这些力量有相同的结构。这一点表明,能量和动量交换的过程,加速旋转框架可能会通过类似的方式旋转等离子体流过程。我们可以猜一下,这样的机制可能是意识到在不同的天体物理现象,也应该考虑到强大的引力场。因此,能量和动量交换的表现不同的自然现象可能非常不同,但是有一些通用功能,尚未观察到几乎所有这些系统。

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