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，卷:5(4)

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宇宙中单个或多个系统中两个引力束缚点之间的关系

*通信:

Jihai张高级电子设计师，加拿大电话:613-721-2937;电子邮件: (电子邮件保护)

摘要

本文以真实数据为依据，进行推导和论证的关系对于宇宙中单个或多个系统中任意两个受引力约束的物体。这些发现有助于在相关的实际应用中进行更简单和更准确的计算[1] [2]。正常情况下，相对误差小于3.35%。

关键字

重力;Centrifugul力量;N的身体;重力场;太阳能系统;太阳系外行星;宇宙

简介

围绕一个中心天体(单一系统)或不同中心天体(多个系统)运行的引力约束天体是宇宙中的普遍现象。因此，对其进行研究是非常有意义的的关系在宇宙中单个或多个系统的两个受引力约束的点之间。

在本文中，首先讨论了共同中心的情况(单个系统的例子:行星围绕太阳运行，卫星围绕行星运行)，然后讨论了具有不同中心质量的多个中心的第二种情况(多个系统的例子:不同的卫星围绕不同的行星运行)。

结果表明，在这两种体系中，重力与离心力的关系是相同的，但对重力和离心力的影响是不同的的关系任何两个引力约束点之间是不同的，但可以转换，通常情况下，最大相对误差小于3.35%。

推导与验证

围绕同一中心的两点之间的关系(单系统):

离心力:(1）

然后(1 b)

式中，m是轨道物体的质量。

万有引力:（2）

然后(2 b)

其中，M是中心的质量。

（3）

（4）

（5）

当(6）

或(7）

然后（8）

对式(7)进行验证:使用真实数据。

太阳系8大行星作为轨道卫星，以太阳为共同中心的验证。

其中绝对误差（9)

相对误差（10）

表1、表2、表3表明E1_马克斯小于2.11%，因为源数据是平均值。结果证明

方程(7):（8）.

表1。其中V1和R1为地球数据，V1= 29.78 (km/s)， R1=149598023 (km)。注:V1和R1可以来自8个行星中的任何一个(已验证和确认)[3.]。

表2。木星四颗卫星之间的验证。其中V1和R1是木卫一的数据，V1= 17.334 (km/s) [4]， R1=421700 (km) [4]。注:V1和R1可以来自4个卫星中的任何一个(已验证和确认)。

表3。土星4颗卫星之间的验证。其中V1和R1为土卫一数据，V1= 14.28 (km/s) [8]， R1=185539 (km) [8]。注:V1和R1可以来自4个卫星中的任何一个(已验证和确认)。

围绕不同中心的两点关系(多系统):

有两种的关系在多系统中，一个是围绕同一中心的任意两点之间的关系(单个系统)，另一个是围绕不同中心的任意两点之间的关系(多个系统)。下面讨论的关系发现在多个系统，但以前讨论的单一系统的关系仍然有效和适用[4-10]。

由式(3)可知，（11）

其中M₀单系统A, R的中心质量是多少₀是从轨道点0到中心的距离。

由式(4)可知，（12）

其中M₁是单系统B, R的中心质量₁是从轨道点1到中心的距离。

然后（13）

当(14）

然后(15）

当（16）

然后(17)

式(16)的验证如下:使用真实数据(V0和R0为理论数据)。

木星的卫星木卫一和土星的卫星土卫一之间的详细计算示例:

其中M₁, V₁和R₁是木星的数据和M₀, V₀和V_x和Rx是土星的数据，V₀和R₀为土星从实际数据中得到的理论数据。

R₁= 421700(公里)(月亮Io) [9]，由式(16)可知:

V_x= 14.28(公里/秒)13), R_x=85539(公里)(土卫一)[13]，由式(7)可知:

然后

表4显示E1_马克斯是0.00488。结果证明了式(16):

因此，式(8):

表4。验证木星的卫星木卫一，土星的卫星土卫一，天王星的卫星米兰达，火星的卫星火卫一和地球的卫星。这些卫星围绕不同的中心运行，中心质量不同(这个多系统由5个单系统组成)。注:虽然M₁, V₁和R₁是木星的数据(M₁= 317.8 (3.), V₁=17.334 (km/s) [4]和R₁=421700(公里)[4])，这些数据可以来自5个单一系统中的任何一个(已验证和确认)。

结论

（8）

在那里,F_c0和F_c1是任意两点围绕相同或不同中心F_g0和F_g1引力的距离是R吗₀和R₁到相应的中心。

围绕同一中心的两点之间的关系(单系统):

（7

在那里,V₀和V₁是距离为R的横向径向速度₀和R₁分别前往中心[表5 - 7]。

表。5。根据5颗行星及其卫星的数据计算常数k

表。6。式(17)的验证结果:根据8颗行星和太阳的数据计算Sum的质量和误差E1 (M=333000[3.])确认k=2.50863E-6。

表。7。利用系外行星数据(R, T, M)对式(17)的验证结果，M为真实的中心恒星质量，M₁计算中心恒星质量，E₁为误差(最大:3.9%，平均:1.28%)。

围绕不同中心的两点之间的关系(多系统):

（16）

在那里,米₀和M₁是对应的中心质量V₀和V₁是距离为R的横向径向速度₀和R₁分别到各个中心。

引力点:宇宙中单一或多个系统中受引力约束的点:

根据(15):

(17)

在哪里M单位₁是地球质量

在那里,V₀和V₁是距离为R的横向径向速度₀和R₀分别到中心。

解释

这篇文章发现并确立了理论/理想的关系在宇宙中单个或多个系统的两个引力约束点之间，并使用真实数据验证计算误差(N体问题的真实统计影响[1] [2]， N = 9,8颗行星+太阳)。特别地，式(7)(16)(17)在重力和离心力方面是独立的，式(17)通过本行星和系外行星的真实数据进行了验证和确认。

通常，当引力约束点的轨道接近圆时，理论/理想的关系可由式(7)、式(8)、式(16)、式(17)表示，误差约为3.35%(平均0.6%)。N体问题存在，但其影响有限/甚至可以忽略不计。

式(8)表示重力与离心力的关系。由式(8)可知，重力与离心力的变化方向相同，比值相同[11-22]。

式(17)表示重力束缚点与中心质量的关系。根据式(17)，一旦我们知道任意两个因素:横向径向速度V1、中心质量M1或距离R1，我们就可以计算出月球、行星或恒星的相应距离R1或中心质量M1或横向径向速度V1。

假设k是一个普适常数。现在我们可以用公式(17)来解释为什么有许多系外行星以非常高的速度V在非常短的距离R内围绕它们的中心恒星运行。

综上所述，这些发现是引力场的性质，证明物理定律是普遍的，可以用来准确识别系外行星。

参考文献

1. https://en.wikipedia.org/wiki/N-body_problem
2. https://en.wikibooks.org/wiki/Astrodynamics/N-Body_Problem
3. https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/
4. https://en.wikipedia.org/wiki/Io_%28moon%29
5. https://en.wikipedia.org/wiki/Europa_%28moon%29
6. https://en.wikipedia.org/wiki/Ganymede_%28moon%29
7. https://en.wikipedia.org/wiki/Callisto_%28moon%29
8. https://en.wikipedia.org/wiki/Mimas_%28moon%29
9. https://en.wikipedia.org/wiki/Tethys_%28moon%29
10. https://en.wikipedia.org/wiki/Rhea_%28moon%29
11. https://en.wikipedia.org/wiki/Titan_%28moon%29
12. https://en.wikipedia.org/wiki/Phobos_%28moon%29
13. https://en.wikipedia.org/wiki/Moon
14. https://en.wikipedia.org/wiki/Miranda_%28moon%29
15. https://en.wikipedia.org/wiki/Proxima_Centauri
16. https://en.wikipedia.org/wiki/Proxima_Centauri_b
17. https://en.wikipedia.org/wiki/PSR_B1257%2B12
18. https://en.wikipedia.org/wiki/PSR_B1257%2B12_A
19. https://en.wikipedia.org/wiki/PSR_B1257%2B12_B
20. https://en.wikipedia.org/wiki/PSR_B1257%2B12_C
21. https://en.wikipedia.org/wiki/Gliese_436
22. https://en.wikipedia.org/wiki/Gliese_436_b