研究
,数量:12 (2)DOI: 10.37532/23206756.2023.12 .258 (2)相关法寻找引力波LIGO数据
收到日期:2023年1 - 2月,手稿。tsse - 23 - 91320;编辑分配:3 - 2 - 2023,PreQC没有。tsse - 23 - 91320 (PQ);综述:7 - 2 - 2023,质量控制。tsse - 23 - 91320 (Q);修改后:10 - 2023年2月,手稿。tsse - 23 - 91320 (R);发表:13 - 2 - 2023,DOI。10.37532 / 2320 - 6756.2023.12 .258 (2)
引用:Saveliev m相关法寻找引力波在LIGO数据,J空间Explor.2023;12 (2).258。©2023年LD乐动体育官网贸易科技有限公司
关键字
文摘
重力波的方法寻找信号(GW) interferometrical激光干涉引力波天文台的数据(LIGO)测试的例子演示了GW150914重力事件。方法是基于相关分析的使用,从事实推理的形状信号被发现是已知的,以及在计算统计方法的使用。开发方法应用的搜索信号LIGO 32秒时间内数据的标准数据块前16 s和16 s GW150914事件。的性能分析的方法和它的优点显示信号的噪声。本文包括分析可能存在的其他噪声信号中有用信号事件的唧唧声GW150914检测和风险。
重力波;LIGO;噪声信号;相关性分析;计算统计数据;重力背景
介绍
后发现信号从天体的加速合并LIGO-VIRGO实验室和公告的出生新的science-gravitational天文学,很多努力,这两个理论和实验,是花了搜索重力背景(1]。这个想法是我们存在的环境中不断发展现有的引力波,类似于电磁辐射的背景。实验寻找表现的这样一个背景意味着真正的非常复杂的LIGO信号需要找到组件,可以认定为重力背景信号。迄今为止,这样的搜索。更准确地说,通过估计的潜在来源的特点引力波背景基于现代化设备的功能,没有发现这样的一个背景的表现。在这方面,应该强调,在这些搜索,搜索信号应该有一个信号噪声比(信噪比)≥4 (2]。可能有两个原因的负面结果搜索。第一,预期事件是罕见的,他们在分析数据系列(系列O1-O3)已经被确认在寻找重力事件(3- - - - - -5]。第二,预期的信号类型的重力背景原则上不能被现有的搜索方法,在动态组件的信号是经过仔细的筛选。变量的正弦振荡频率和振幅(啁啾)已经被发现之前寻找重力背景。因此,搜索过滤和其他不同的模板已经检测啾啾信号原则上不能给新信息,除非一些啾啾不小心错过了。事实上,当寻找重力背景,在任务找到额外的信号(与引力波),有必要寻找他们的噪声信号,当这些额外的信号信噪比小于4。然而,情况arepossible,信号幅度是信噪比< 1。所以,寻找这种信号在这些作品没有原则。到目前为止,有理论限制的能力检测一个有用的信号在高斯噪声,这是一系列ISO 11929标准的基础(6]。在这个(ISO 11929)意识形态是接受信号在某些最低信噪比的存在可以只发现统计上超过噪声信号的振幅在某些领域相对于平均水平。据作者所知,LIGO的搜索信号数据,基于这样的统计分析方法(ISO 11929),没有执行。
研究方法
从ISO 11929的角度来看,所有的噪音搜索任务可以分为两组。在第一组,一个相对较弱的信号噪声的背景下,已经直接可见,问题是确定其参数。在第二组中,信号不是直接可见,信号的存在被定义为一些添加剂的存在背景噪音。这种情况是由一系列的ISO 11929标准。但可以考虑一个中间的情况下,当信号存在,但几乎不与噪音,不同,例如,在左边图的一部分。分析这种情况下,当信号已经消失在了噪音,和本文研究的主体(图1)。
图1:LIGO的形象,这表明重力波信号的外观:正弦曲线变化的周期和振幅的一部分。
因此,本文提出一种方法寻找引力波低强度的信号,包括信噪比≤4。有理由相信,啾啾的方法发现,描述,深入执行过滤的各种寄生信号,清理重力背景(7,8]。在任何情况下,那些试图找到重力背景的工作包含在真实的信号,在我们看来,内部矛盾的假设。它可以被认为是证明,在合并的过程中致密天体引力场的在最后一刻爆发足够振幅的形式形成所谓的啾啾——包包含10个周期的可变频率和振幅9,10]。这样啾啾已经发现并找到这样的原则形成的信号使用的LIGO描述(11]。事件GW150914的例子描述了一个从各种寄生组件过滤LIGO设备信号的方法和最终结果:一个清晰可见的信号均匀高斯噪声的背景下。然而,过滤后的声明,唧唧喳喳的噪声信号对观察到的是高斯自动意味着这样一个信号是随机的一组独立的数字和不能包含常规组件如lowamplitude正弦啾啾。就是这种类型的背景信号分析找到啾啾或其他变量引力场的表现。事实上,LIGO O1周期信号,发现GW150914,分析发现其中的功能附加到已确定重力事件。和这些特性都寻求在一个背景下,被认为是高斯噪声(12]。期望信号的信噪比,至少必须超过一个。一般计划寻找引力波的信号从LIGO干涉仪的信号设备如下。一段时间,LIGO信号登记,没有已知的引力事件可以被认为是背景。这个信号是很复杂的,与强大的寄生组件。接下来,这个一般信号分析的有用信号。注意,有用的信号是非常微弱的,隐藏在噪声和发现它特别复杂的使用的分析方法。检测这样一个信号,之后的一个主要方法来证明它的起源从重力事件的现实是比较独立的测量。一般来说,真正的重力波的信号是信号的形状,同时注册的两个独立的引力天文台,在这种情况下LIGO-Hanford LIGO-Livingston。问题是来自引力波信号非常弱,它们很难被区分的背景噪音。 There are theoretical and experimental limits of sensitivity of equipment and methods of data analysis (SNR ≤ 4). Consequently, signals whose intensity is below the sensitivity limit will not be identified, even if they come to the detectors. Therefore, increasing the sensitivity of the system, in this case the methods of analysis, is a fundamental task. It should be also kept in mind that gravity signals already detected by matched filtering correspond to some模型生成它们的过程,即模型合并的紧凑的天体。created-theoretically预计的基础上这样的模型模板信号的形状已成功地发现。但没有表现这样的模板一般信号并不意味着引力信号的另一种形式的存在是不可能的,即其他模型的基础上。广义搜索对信号的形状以最小的假设是在和什么也没发现13]。没有找到现有设备的灵敏度和噪声水平。因此,搜索应该继续与高灵敏度设备和其他的可用数据的分析方法。也许会正确设置的任务找到LIGO信号偏离一些未知的信号,这可能是模型噪声信号。在接下来的章节中,我们将描述我们处理的通用算法。然后我们把它应用到LIGO天文台和显示的数据获得的结果是等价的标准事件GW150914 LIGO结果(图1)。最后,我们将尝试看一个更一般的结果,以评估的可能性提出了先进的数据分析相关法获得LIGO-VIRGO干涉仪。然而,过滤后的声明,唧唧喳喳的噪声信号对观察到的是高斯自动意味着这样一个信号是随机的一组独立的数字和不能包含常规组件如lowamplitude正弦啾啾。就是这种类型的背景信号分析找到啾啾或其他变量引力场的表现。事实上,LIGO O1周期信号,发现GW150914,分析发现其中的功能附加到已确定重力事件。和这些特性都寻求在一个背景下,被认为是高斯噪声。期望信号的信噪比,必须超过一个leastThe一般计划寻找引力波的信号的信号从LIGO干涉仪的设备如下。一段时间,LIGO信号登记,没有已知的引力事件可以被认为是背景。这个信号是很复杂的,与强大的寄生组件。 Next, this general signal is analyzed for the presence of a useful signal. Note that the useful signal is very weak, hidden in the noise and to detect it special complex methods of analysis are used. After detecting such a signal, one of the main ways to prove the reality of its origin from the gravitational event is to compare with independent measurements. As a rule, the real signal of the gravitational wave is a signal of a certain shape, registered simultaneously by two independent gravitational observatories, in this case LIGO-Hanford and LIGO-Livingston. The problem is that the signals from gravitational waves are very weak, they are difficult to distinguish against the background of noise. There are theoretical and experimental limits of sensitivity of equipment and methods of data analysis (SNR ≤ 4). Consequently, signals whose intensity is below the sensitivity limit will not be identified, even if they come to the detectors. Therefore, increasing the sensitivity of the system, in this case the methods of analysis, is a fundamental task. It should be also kept in mind that gravity signals already detected by matched filtering correspond to some模型生成它们的过程,即模型合并的紧凑的天体。这样的模型模板的基础上创建理论上预期某种形状的信号已被成功地发现。但没有表现这样的模板一般信号并不意味着引力信号的另一种形式的存在是不可能的,即其他模型的基础上。广义搜索以最小的假设信号的形状和什么也没发现。没有找到现有设备的灵敏度和噪声水平。因此,搜索应该继续与高灵敏度设备和其他的可用数据的分析方法。也许会正确设置的任务找到LIGO信号偏离一些未知的信号,这可能是模型噪声信号。在接下来的章节中,我们将描述我们处理的通用算法。然后我们把它应用到LIGO天文台和显示的数据获得的结果是等价的标准GW150914 LIGO结果事件。最后,我们将试着看一个更一般的结果,以评估的可能性提出了先进的数据分析相关法获得LIGO-VIRGO干涉仪。
相关性分析的方法
提出了一种从重力波检测信号的方法,基于这一事实这样的信号是已知的形状。主要的假设是如果有一个重力波,信号必须至少有一个正弦信号的形式halfperiod。分析在本文提出的方法是基于计算统计的思想,和以前发达的伽马伽马光谱的谱分析,分析弱,noise-hidden线在x射线粉末衍射显示效率高(14- - - - - -16]。方法如下。有一声信号,在我们的案例中连续测量的信号强度将一系列常规的数量与时间的收据(图2)。进一步假设在某一时刻的时间探测器收到了“有用”的信号。为简单起见,我们假设这个信号的形状,在图2中,这意味着有几个周期的正弦信号频率和振幅增加。现在我们创建一个测试函数的形式贝尔(高斯线)。如果我们现在用这个测试扫描一系列测量功能,类似于有用信号,在每一步计算相关系数,我们获得一个新系列的数据中增加相关系数的值将被观察到当测试信号与有用信号同时发生。如果你看看图1和图2,很明显,它的一个单独部分大小著,并将这样一个测试钟形信号,必须寻求的巧合在真实信号。接下来,获得相关系列分析,如图所示演示了一个高灵敏度的存在信号,测试线类似,隐藏在噪声。事实上,图2显示了只有前三个或四个山峰的唧唧声,其他人已经等于的振幅噪音。然而,所有五或六啁啾时期被可靠地检测到相关谱和小波变换的图像。因此,信号的强度与实际检测到的噪声水平。 We emphasize that in the described method, in contrast to the matching template, the search is not for the chirp as a whole, but for individual bell-shaped (sine wave half-cycle) signals, and the chirp in this search will appear as a series of such bell-shaped signals. Note also that the proposed method effectively removes random high-frequency noise and on the correlation spectrum it no longer exists, and the remaining noise track is only the small peaks of correlation of the test line with模型高斯噪声(图2)。很明显,这些噪音不包含必要的信息和在这种情况下是不正确的和确定方法的敏感性。在进一步分析中,它应该被删除。
图2:提出了相关方法的方案。
结果与讨论
LIGO数据的分析
提出了相关的测试方法进行事件GW150914已知的引力的例子。在经典的方法中,数据从汉福德天文台,华盛顿,和利文斯顿天文台,路易斯安那州,将进行分析。让我们做一些估计为方便进一步分析。人们相信重力波被记录在2015年9月14日,09:50:45 UTC。事件的持续时间约为2秒。然而,为方便分析,估计是更方便的发生的事件序列中的数字数组元素可用的常规数据,作为数组元素中的所有图表给出的数字。LIGO网站给一个信号(数据数组)持久的32秒。记录继续从2015年9月14日,全球定位系统(GPS) 1126259447 UTC时间。数据集被组织,这样中间的重力事件是本系列的数据持久的32秒。即事件记录在了16秒。 For example, for Hanford data, the total data set is 131,072 elements. The event on the 16th second is in the middle of an array of data with the size 131,072 elements. So, we need to look for the necessary signal somewhere between 55,000 and 70,000 elements. The situation is similar for data from Livingston.图3显示,作为一个例子,一个典型的外观LIGO的信号接收设备。很明显,噪声调制的正弦波信号。这个正弦波的信号有一定的厚度,这是由于高频分量的存在,其中你需要寻找重力信号。包含事件GW150914给定信号,并控制它模型唧唧喳喳的形式和振幅接近一个真正的信号事件GW150914补充道。在线性调频信号相关处理后获得的信号。在这样一个图,双方的表现模型和真正的声响是不可见的。然而,在更大的规模在图3中,你可以看到一些功能在地方控制事件GW150914唧唧,唧唧喳喳位于中心。
图3:源数据分析、事件GW150914没有数字滤波。从上到下:输入信号;模型唧唧声;相关信号;这个大规模的相关信号的一部分,与添加模型唧唧声。
数据过滤
然而,很明显,这样的图表看起来并不令人信服,不适合真正的搜索信号通过该方法从重力事件。为了找到一个有用的组件形式的唧唧声在这样一个信号,首先有必要过滤出强大的寄生周期性组件。我们会按照(图4)。让我们执行一般信号的傅里叶变换(图4)。傅里叶变换模式清楚地展示了一个强大的峰数视为表现存在的周期信号,如振动的设备等17,18]。这些山峰显然寄生,必须过滤掉。使用的方法,这些组件在傅里叶谱简单假设为零。这样的初级过滤后的傅里叶谱所示图4。当然,必须小心不要过滤掉与有用信号相关谱组件。这种过滤是不完美的,它不是自动的,作为第一近似,过滤器只有明显的寄生峰。它可以继续,如果你确定其他弱峰的寄生。另一方面,小心自动过滤使用各种数字滤波器会导致未知的有用信号的过滤,我们实际上是寻找在分析重力背景。傅里叶反变换后,我们获得一个免费的强大的周期性信号组件,已经出现的噪音和信号可以通过提出相关搜索方法。
图4:过滤傅里叶变换(FFT)。事件150914千瓦。汉福德天文台的数据。从上到下:输入信号;他的傅里叶变换;FFT滤波后信号最强大的周期性组件可见;恢复输入信号。
寻找LIGO重力事件信号
寄生组件的过滤后提出相关法能找到事件信号150914 GW LIGO-Hanford数据和LIGO-Livingston数据(图5)。然而,本文提出一个方法的另一个目标声信号分析的外部引力事件的唧唧声。一般来说,发现这种信号的问题,在已知重力事件,不是识别错有用信号由于随机匹配的信号。今天,LIGO合作是最常用的一种可靠的方法来比较来自两个独立的观测信号。同时随机出现相同的啾啾的信号从不同的探测器统计学上是不可能的。最有可能的是,这一标准应当应用在我们的处境。注意,过滤后的噪音水平仍然很高,在声信号(图5),得到过滤后,没有重力事件的真实表现。
寻找重力背景和其他特性
在标准方法过滤输入信号后,固定噪声应该保持,上面是一个有用的信号。这种情况可以描述如下。由于过滤的寄生信号,最初的正弦波变成了声信号,背景的相应的芯片很容易定位(图5)。我们强调采用LIGO搜索方法的可靠性结果假设信噪比应该超过4。因为LIGO搜索没有发现重力背景信号的信噪比,所需的假想的引力波背景信号信噪比起来少了这些残余噪声水平19]。因此,原则上,它们不能被使用的方法,因为他们只能分析信号的背景噪声可见。但你可以试着发现他们提出的相关方法,你可以找到信号的信噪比1(图2)。结果分析现有数据集的时间32 s提出了图6对测试信号的宽度14日,即大约在芯片GW150914的频率范围。左边是汉福德的数据,右边是利文斯顿的。从图中我们可以看到图6为汉福德,这张图上没有破裂,脱颖而出,除了模型并从GW150914真实信号,没有观察到。
在利文斯顿的数据,一个额外的burst-like信号检测领域的74000年th元素。因为它没有对应的汉福德信号,它被认为是一种寄生故障。因此,即使我们proosed灵敏方法至少2倍标准,我们也没有找到所需的背景信号。我们再次强调,搜索结果取决于测试的参数。在这种情况下,这意味着没有额外(啁啾)信号搜索时发现的唧唧声频率范围(大约85 Hz - 256赫兹)。预期的引力的信号背景的搜索可以分为两组:
•总从许多不相关的信号来源的引力波的形式应该是噪音。等一个信号可以寻求表现的相关噪声值的变化在不同的探测器;
•如果来源的数量不是很大,重力背景将有独立包装的正弦振荡的形式的持续时间小于观察期。寻找这样的信号将类似于寻找芯片。这意味着寻找给定频率的正弦波的外观同时在几个探测器。
结论
方法对重力观测信号的分析寻找引力波信号提出了。相关分析的方法是基于使用使用计算统计方法计算的相关性。的可能性的方法演示了数据事件GW150914 LIGO天文台的引力。该方法的最有趣的特性是它的可能性来检测不同的“未建模”重力事件的爆发。的负面结果的可用数据的仔细分析O1-O3系列搜索重力背景清楚地表明,如果所需的重力背景信号存在,应远小于其振幅信噪比= 4。很可能他们应该藏在噪音。在我们的研究中,正弦曲线的表现连续重力背景波间隔的32 s事件GW150914也没有找到。也就是说,根据分析的结果我们可以得出结论,如果这样的重力背景确实存在,其强度远低于现有的噪声水平,考虑到增加几次的敏感性分析使用的方法。然而,关于chirp-type信号的振幅对应信噪比< 4,情况是不同的。如果滤波器输出信号LIGO,和提出相关方法应用于这样一个信号,然后啾啾和个人迸出信噪比约如果有的话,会被发现
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