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数量:7 (1)DOI: 10.37532 / 2320 - 6756.2019.7 (1) .169磁偶极子的电磁场导电HalfSpace之上
收到:2018年10月31日;接受:2018年11月23日;发表:2018年11月30日
引用:阿德尔Abo血型Seliem, Alseroury f .磁偶极子的电磁场导电半空间之上。J phy阿斯特朗领域。2019;7 (1):169。
文摘
电磁场计算解决方案由于面向垂直磁偶极子和一个有限循环以上导电地面通过一个近似在频域格林函数。解表示为两个部分的和方位电场,这两个部分字段标识为放射性和扩散,瞬时源励磁电流的突然关闭已详细考虑。
关键字
反射;电磁场;病房
介绍
本文从快速启动关心渐近表示电疯子(FEM)统一进行地面和分散形式的身体在地面上,这篇论文解释结果的需要理论模型的发展开始了等待小和考夫曼AA (1,2]。电磁场由于电流环自然是小学时被磁赫兹矢量描述源是一个磁偶极子。淡水河谷的边界问题的解决方案,镁的字段派生面向垂直分布的水平界面上方空气和地面是解决方案。Stration电磁理论视为第一节(3],病房在他的研究中得出的结论是,一个病房循环可能被视为等同于镁的分布(4- - - - - -6]。我们考虑瞬态场突然产生的电流和显示,放射性字段是一个叠加的波兰人使用元素的内部网纠结在地上7]。
扩散领域本质上是更复杂,我们限制我们的调查其结构和地面和谎言足以让一个渐近近似作为应用程序(8]。进一步,因为该领域不断确保使用一个循环反复出现在相同的高度,我们限制计算领域的高度。
方法
磁赫兹矢量的来源
磁化强度分布的M (x, t)按照wirlas无线电报的矢量方程
(1)
在指定介质均匀渗透,介电常数和电导率,电场和磁场矢量E (x, t)和H (x, t)而言由公式:
在空气中,我们
这方程简化为简单的形式的波动方程,在地上,我们
为了满足边界条件,E和H的磁切线分量是连续的。的水平循环,两者兼而有之和M是单位向量平行k取:
与原点地面,表面的边界条件形式
在z = 0,我们已经被应用傅里叶变换、z = x h方便消除时间衍生品
字幕从方程(2)和(3)转换成标量亥姆霍兹的形式
在那里,
最后的解决方程的边界条件(5)大约是表达媒介的格林函数
对应于一个单位源点x和相同的边界条件。因此对于任何分布M (x, s),我们有:
的积分是覆盖整个空间和
Substitutimg同一领域的边界条件变换向量是由公式给出:
我们感兴趣的特定情况下,当源
是一种有限半径为a的水平循环着当前的“我”(t)在高度离地面“h”采取循环下面的垂直坐标的起源,我们有什么
在“c”集成在平面旋转的循环。磁场向量的变换可以得到从(4)替换成(11)和(12)与曲面积分Stokes定理的应用
周围的集成是循环,在右边的意义上对方向k .γ函数索姆费尔德的位置可以书面形式:
在那里,
的水平分量的大小吗
k的值对应于广场分别在空中和地面
分别从单位源贡献x和形象
欧拉不可或缺的表现形式
我们把圆柱极坐标
相应的单位向量,发现E是独立的方位有d方向相同的有趣的形式。我们推导出电磁(emf),介绍了重复循环,充分调查只有电场由于上述传播循环包含原点。
而且,
贝塞尔函数的加法公式的结果
当我们从(15)代入(14),我们发现
在那里,
相应的结果的基本偶极山的限制的值
首先讨论了等小(1),可以从这个公式应用近似,因此,我们得到的
结果可以直接从E替换
相对应的部分字段Epz (r, s)纯粹是辐射消失当源在地面上,而相应的吗E年代z (r, s)扩散的性格,因为它对地面的导电的依赖,他们通过反变换,给出的形式
一般来说,这样的字段不能确定确切的形式,然而,对于h = 0,辐射组件
总是零由于巧合源和图像的空中接口。
结论
我们考虑瞬态场突然产生的电流,我们表明,惠更斯光谱的相对字段由一个叠加脉冲发出的即时开关——从源和图像的每个元素的地上。
引用
- 等小。电磁波理论。1986年。
- 考夫曼AA。表面谐波和瞬态场non-layer媒介。Geophysies。1969; 44:1208。
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- Morce点,Feshbach h .理论物理的方法。Mc-Graw山。1951。
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- Abo-Seliem AA。一个蒸发管上面的瞬态响应。J phy D:。1998; 3:3046-50。
