研究
，卷:8(3)DOI: 10.37532/2320-6756.2020.8(3).194

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准线性星系宇宙学偏差的研究

*通讯作者:

苏莫汉蒂。
CMR大学研究学者，印度班加罗尔-43
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摘要

计算了物质主导时代密度变化的功率谱，证明了宇宙结构的形成是在准线性状态下开始的。计算了重子物质的1-晕和2-晕的无量纲功率谱，并与暗物质的1-晕和2-晕功率谱进行了比较。重子物质获得的较高值表明重子物质的过密区域导致坍缩形成大规模结构。功率谱值在未扰动和扰动宇宙中导致宇宙学偏差值。得到的偏置值趋于统一，表明星系大规模结构的形成始于准线性区

关键字

宇宙的偏见;大型结构;拟线性区;功率谱;暗物质;重子

简介

星系是暗物质有偏差的示踪剂的概念是由凯泽·尼克[Kaiser Nick]提出的。1］．偏置，取决于长度尺度，指的是重子物质密度与底层暗物质密度的比率。暗物质是看不见的，因为它不发射辐射，它的存在是由其引力效应推断出来的。为了研究偏倚，需要了解密度的不均匀性。模型包括球塌缩模型、晕圈模型、局部偏置模型为了获得重子物质和暗物质的密度对比，需要建立线性和非线性摄动模型。在大尺度上，宇宙是均匀的和各向同性的，因此不会导致偏差。但在小范围内，偏见是突出的。重力同样影响重子物质和暗物质。重子物质受到其他一些力的作用，如辐射压力、磁场等。而暗物质只受重力的影响，在光晕内表现得像一个势阱，重子物质在其中不断积累，首先形成小结构，进一步形成大规模结构。因此，星系和暗物质在给定晕内的分布可以用来估计准线性状态下暗物质密度的统计特性，其中密度涨落(δ)趋于统一。这些星系是光环中暗物质的偏示踪物。在这些条件下，物质处于维里平衡，此时可以估计晕的物理性质[2］．球形坍缩模型是由Gunn和Gott首先研究的[3.］．这是最简单的非平凡的模型因为星系或星系团这样的物体从一般膨胀中脱离出来的方式。在这个模型中，宇宙围绕一个点是球对称的，物质是零压力的理想流体。在初始阶段，一切都在平滑地膨胀，因为宇宙在膨胀，尽管引力在那里起作用。本文计算了重子物质的1-晕和2-晕的无因次功率谱，并与暗物质的1-晕和2-晕功率谱进行了比较。重子物质获得的较高值表明重子物质的过密区域导致形成大规模结构。功率谱值在未扰动和扰动宇宙中导致宇宙学偏差值。得到的偏置值接近于单位，表明在准线性状态下开始形成大规模的星系结构。

方法

光晕功率谱分析

弗莱和加扎那加[4]假设光晕分布的密度对比，d_h；可以表示为暗物质局部密度对比(DM)的非线性函数，d_米：

在本节中，我们计算偏差值(b₁b₂b_3.)在某些假设下，这些假设遵循并使用这些值表明，在准线性状态下，星系的聚集更多地是由于许多力，如重力、磁场、辐射压力等，而不是暗物质的聚集，只受重力的影响。

我们假设密度涨落场的初始谱为

按照[3.]，作者认为这种谱是冷暗物质(CDM)模型中类星团尺度上功率谱的一种可能形状。用方差s表示²(R)在尺度R上，无维功率谱按[3.］

在那里,是物体坍缩的临界密度。

我们假设一个虚光晕周围的密度由[4］

在哪里是光晕剖面的核心半径，晕的浓度参数是Δ_问为非线性无量纲功率谱。它的归一化傅里叶变换是

在哪里?是一个与尺度无关的数值系数。无量纲的1晕和2晕功率谱的大质量和较不集中的晕，为，由

B(k)被称为双谱，由

在哪里是物体坍缩的临界密度。解析推导了1-晕项的无量纲功率谱和2-晕项对更大质量和更集中晕的无量纲功率谱[4]，具体如下:

方程4和5解释了浓度参数的变化光环质量(m)，这进一步增加了总功率。在小范围内，大部分能量来自2光环项。大k时，1光环项占主导地位。

在哪里被称为kappa，是由

Kappa是以比例尺半径为单位的距离。非线性无量纲功率谱假设光晕在半圈时间被激活R和m是晕的初始大小和质量。R_＊和m_＊分别为晕的特征大小和质量[5-7］．在爱因斯坦的去sitter宇宙论中，对于初始功率谱在转身的时代，自

我们有在哪里定义晕的特征mas。现在我们有了

或者,NFW模型中的晕圈浓度参数取值范围为4-40 [8］．选择的价值［1］

在哪里是一个与尺度无关的数值系数。的价值或者更大更集中的光晕。从方程6中，Kappa,方差由[给出4］

A的值可由

由式3可以用作为用公式4和用方程5。我们有

得到了光晕物质功率谱的密度对比

暗物质功率谱分析

对于爱因斯坦去定宇宙密度场的解

可以用初始波动的傅里叶变换来表示吗［5］

窗口函数为而函数为R =8 h^－1货币政策委员会,k =1 h MPC^－1，物质的一阶密度谱是物质的无量纲功率谱是

功率谱单位为(h⁻¹MPC)^3.．

物质的二阶密度场是在哪里

对于循环函数[9-11]，可以写成

现在2^nd物质的次密度功率谱为因此物质的无量纲功率谱是

偏差计算

它是光晕物质功率谱与暗物质功率谱比值的平方根。

利用式(1)，b₀可以计算为b₀= 0.809 (28)

我们在小尺度上计算偏差，因为大部分能量来自光环项(表1而且图1）.

表1:(Δ_h]²为Halo剖面的无量纲功率谱，[Δ_m]²为无因次物质功率谱，b为偏置值。

结果与讨论

对偏差值进行了分析研究，发现为b₀= 0.809,b₁= 9.639,b₂= 12.916。的价值b₀清楚地表明重子物质的聚类和暗物质的聚类几乎相等。这意味着这是开始形成大规模结构的准线性区域，并由线性区域转变为非线性区域，表现为偏置值的增大b₁而且b₂从图中可以看出，随着偏压的增加，晕物质的功率谱增加。但暗物质功率谱随偏差的增大而减小。这意味着星系的聚类更多地受到包括引力在内的不同力的作用，而不是暗物质在引力作用下的聚类，从而形成大规模的结构[12］．

结论

我们已经计算了偏差值b₀，b₁，b₂重子物质和暗物质使用1晕和2晕功率谱。从我们的研究中，我们发现重子物质的无量纲功率谱的增长速度比暗物质快。在方程(1)中，在密度扰动的泰勒展开中，宇宙学偏差值增加。最低值b₀接近1，表示重子物质(在重力、辐射力、磁场等作用下)先聚集到暗物质势阱(仅受重力影响)形成小结构的准线性状态。这进一步导致了我们今天看到的大规模结构。偏差的最大值表示非线性区域，此处大型构造的形成较为复杂，无法用解析方法研究。只能通过模拟得到。

参考文献

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9. 胡里奥FN，卡洛斯SF，西蒙DMW。冷暗物质晕的结构，APJ。1996; 462:563。
10. 孔雀农协。剑桥大学出版社，2012。
11. 非线性宇宙学摄动理论中的回路修正。天体物理学报，1995;473:620。
12. 王文杰，王文杰，《中国科学》，1999:344。