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传感器实验特性

*通信:

金沙T美国斯坦福大学机械工程系电话:+ 1-831-656-3954;电子邮件: (电子邮件保护)

摘要

航天器使用加速度计来测量加速度(速度的变化)，这样航天器就可以知道它什么时候启动了足够长的时间。因此，加速度计的精确建模和表征是任何太空任务的非常重要的特征，特别是因为它涉及到燃料消费(目前是太空中不可补充的资产)。加速度计在制导、导航和控制方面特别有用。简单的控制算法首先使用数学模型中表示的控制物理，但通常需要更先进的技术来减轻噪声、错误建模的系统参数、未知/未建模的影响以及干扰。本研究描述了使用LabVIEW软件和myDAQ设备的方法，myDAQ设备是一种低成本的数据采集(DAQ)设备，使学生能够测量和分析来自博世BMA145加速度计的实时信号，包括信号和噪声。加速度计的特性是任何太空任务成功的关键。本教程指导读者如何设置实验测试硬件和表征加速度计，然后继续分析噪声，允许利用自由落体加速度计利用一种新颖的算法，这是用于加速度计表征和噪声分析的实验的自然扩展。

关键字

指导;导航;控制;传感器;加速度计;描述;实验;基于物理控制;自由落体运动;加速度计; Noise; Fast Fourier transform; Bosch BMA145; Labview; My DAQ

简介

空间系统制导和控制算法需要一个系统状态源来正常工作，最常见的两个源(通常一起使用)是状态估计器和传感器。哪个系统模型工程师应该选择哪种传感器型号呢?Astrom和Wittenmark在他们的自适应控制教科书中描述了这些技术[1］．Slotine [2，3.]揭示了在自适应策略中利用系统和传感器数学模型的自适应控制技术通常可以产生可接受的系统标识符。Fossen [4]随后改进了Slotine的技术，用数学简化问题的公式和Sands [5-11，41和Kim [6]根据Fossen的问题公式进一步改进了算法，随后Nakatani [12，13]和Heidlauf-Cooper [14，15，但可惜的是，这些改进并没有及时在Slotine的文章中公布。令人不安的是，Wie [16]控制驱动中存在的可加剧或破坏控制设计的详细奇点[17-21并由Agrawal解决[22］．最后，金沙[23，24，39]阐述了系统识别的地面实验程序和在轨算法，而本文则阐述了传感器表征的地面实验程序。

实验室实验常常使解析推导出的最佳算法混淆。噪音只是一个常见的原因，而硬件设置、电流来源等许多其他原因出乎意料地出现了。本文为读者提供了使用廉价myDAQ设备的详细分步教程[25和LabVIEW软件构建一个“虚拟仪器”，可用于表征加速度计，以便与产品规格表进行比较。这些实验导致了一种非常自然的进行噪声分析的能力，并激发了一种新的自由落体检测算法，与最近的研究相比，这是有利的[26]和专利[27］．

材料与方法

构建虚拟仪器(VI)

目标是同时获取两个信号，但LabVIEW名义上只让你有一个“DAQ助手”虚拟仪器(VI)接受模拟输入。第1部分的主要任务是配置LabVIEW使用单个DAQ Assistant块读取两个信号，然后将它们分开，分别进行分析。使用NI ELVISmx Instrument Launcher输出3.3V到myDAQ。AGND连接myDAQ万用表COM口和AO?0接万用表HI接口，在DMM上可见3.3V。此后，myDAQ为实验室提供3.3V电源。黑色的线连接AGND，红色的线连接AO?0和另外3根连接AI?0+/AI?0的电线中的2根。AGND, AI ? 0 ?和AI ? 1 ?被缩短在一起，所以信号都是参考AGND。

接下来，打开labVIEW，在框图上放置一个DAQ Assistant块。选择“获取信号”、“模拟输入”、“电压”、“通道0”(“ai0”)。范围设置为-10到10，差动配置。采样频率设置为1000hz，得到100。接下来，要添加另一个模拟输入通道(仍然在DAQ助手对话框中)，我点击通道列表上方的蓝色加号，这次选择通道“ai1”。这将向频道列表中添加另一个频道。范围被设置为-10到10v，同样是在差分配置中。

Output:本次任务的有向输出是将叠加图上的两个信号进行截图。图1显示第一次尝试显示两个信号(分别为3.3V和5V)的结果。请注意，缺乏接地产生了与电源相关的振荡。这最初令人困惑，因为硬件组装正确，但接地不当的原因并不明显。

第二次尝试的结果描述在图2．由于无法推断缺乏接地的原因，可以通过将3.3V信号的地线从myDAQ断开并将其连接到电源的接地来寻找路由原因，这消除了3.3V信号中的振荡。由于这是工作的，在这个例子中，这里所描述的问题存在于myDAQ地面的某个地方，所以接下来断开剩余的地线(5V信号)，并将其连接到电源的地面，以消除两个振荡，最终产生正确的输出，为此校准所描述的图2．

接下来，我们想要分离这两种波形，这样我们就可以在labVIEW中分别操作它们。创建“选择信号”块(在方框图的功能面板上的“Express”和“Signal Manipulation”下面);然后在弹出的对话框中点击“确定”，什么也不做。接下来，将DAQ辅助块的输出连接到选择信号块并运行虚拟仪器(VI)。这将告诉选择信号块DAQ辅助块输出哪些通道。双击“选择信号”块(或右键单击并进入属性)，然后将第一个通道(“电压”)从“未选择信号”一侧移动到“已选择信号”一侧。关闭对话框并将波形图连接到“选择信号”块的输出，然后再次运行虚拟仪器。只有来自ai1通道的信号应该在Select Signals块的输出中可见。

重复此过程以创建另一个Select Signals块，该块隔离并显示进入ai0的信号。唯一不同的是在对话框中选择了哪个信号。y轴刻度根据需要进行了调整，以获得更清晰的图形。我们的目标是看到屏幕截图中所描述的结果图3．

连接BMA145加速度计

接下来，将BMA145加速度计粘在一起图4(左)到倾斜模块(右)。根据中的原理图将加速度计连接到myDAQ图4(中)摘自“BMA145数据表.pdf”[28]描述在图5．

加速度计的电源电压(Vdd)设置为3.3V。根据BMA145Datasheet，任何高于3.5V的加速度计都将超出加速度计的设计。从加速度计中的许多引脚中，只有Xout, Yout和Zout将被使用。在这个例子中，这些输出中的两个被连接(Zout加上另一个，这取决于倾斜模块的设置方式，它们被标记为XZ或YZ)到连接器块，到myDAQ中对应模拟输入通道的引脚。加速度计数据表及电路板原理图(图5)描述引脚布局。在与输入接口的DAQ Assist块中，将采样频率设置为10 kHz，并将“数据采集”设置为0.10秒。由于加速度计仅输出0到3.3 V之间，通道ai1被安全地设置为这些限制。通道ai0被设置为具有类似的范围(在本例中相同)。

加速度计的数据表帮助您在图形上设置y范围，以匹配加速度计的预期最小和最大输出。关键方向图和数据表取自数据表，并在图6．输出电压(X_出Y_出和Z_出)的加速度计将在LabVIEW中通过前面创建的两个不同的ai通道访问。将时域图形添加到DAQ辅助块的输出中，在左侧可见图7．上面的图包含两个信号，而下面的两个图包含不同的单个信号。

接下来，获取倾斜模块各个旋转角度的数据。下面描述了在两个不同的方向上获取数据以协调实验(图8)，并在资料表内提供方位资料(图6)．如果倾斜模块是平躺的，那么加速度计就更接近于数据表的描述，你会期望两个测量信号中的一个(X/Y)是1.5V的量级，而另一个信号(Z)应该是1.8V的量级。相反，这里倾斜模块的方向更类似于数据表的[4]方向，其中重力矢量垂直于的上部描绘图6．因此，两个通道(X/Y和Z)都不是测量重力矢量的最佳方向。

图8而且图9以两种不同的方式显示信号零点。首先在labVIEW中调用图，但原始数据也被导出到excel并绘制(因此数据可以轻松保存以用于其他潜在分析)。同样的,图10而且图11描述信号1数据，再次注意到，由于倾斜模块的第一个方向，我们没有看到重力信号(图7)．接下来，加速度计应该通过旋转瓷砖模块90度来平放(图12)，将待测重力矢量对齐为信号1(再次查看图6．回忆一下数据表中所述的方向，现在应该包含来自重力的信号)。信号0保持在1.65V以上，而信号1现在有一个由重力加速度产生的1.97V数量级的信号。

图13．在excel中显示信号零点，类似地，图14描述信号1数据，再次注意到，现在我们看到重力信号存在，因为我们旋转了倾斜模块。

描述BMA145加速度计

最后的表征任务是取各个角度的数据点，以确定每个轴的0G偏置电压和灵敏度;然后将这些值与数据表中的值进行比较[29］．特别是，两个图显示了三个维度中的两个(X和Z，或Y和Z)上的加速度与旋转角度的关系。一种方法是在excel中记录传感器的角度值和输出电压值，并绘制图形。此外，将计算三个X, Y和Z轴中的两个的0G偏差和灵敏度;最后，可以描述交叉轴灵敏度的来源。

首先，注意图15以信号1 (z方向)为例，当旋转角度为90度(与重力矢量正交，因此唯一存在的信号是偏置和噪声)。取该信号的平均值可以揭示图中描述的偏差，而噪声则在平均值(或偏差)周围反弹。

而不是制作情节图15为了找到每个实验的方法，修改你的labVIEW文件(见图16)自动输出每次实验的信号均值，μ。然后简单地迭代旋转角度，并在excel电子表格中记录平均值(图17而且图18)．

接下来，实现方程1“无偏置信号，Vnb [30.]来寻找无偏置信号(该信号应包含加速度测量和噪声)。预期接近零，无偏置信号为零，而信号1应在±90度处接近零，在零度处增加到1g。达到图19，这些实验的行为是相应的。根据BMA145数据表，“如果传感器处于静止或匀速运动状态，在重力场中，根据”图6X/Y通道输出信号为±0 g, Z通道输出信号为+1 g。这确实是公式1在excel中实现的结果(图17而且图18)，所以有信心这些实验是好的。数据表称预期灵敏度[30.，31大约是供电电压的十分之一，因此，在3.3/10=0.33的数量级上，每个方程2“灵敏度”测量1g，这非常接近大约0.32的计算结果。

(1）

（2）

（3）

敏感的是每单位输入(加速度)的输出(电压)的变化。因此，从零加速度状态开始，变化是电压测量值除以加速度，加速度是1g乘以旋转角度的余弦，?根据式2，结果显示在图17而且图18．仔细注意，在方程2的分母中有余弦，所以当旋转角度为±90度时，这个方程是不明确的，我们在图20．当我们远离90度时，我们看到正常的行为，加速度计的灵敏度大致在大多数实验的规范范围内，当然是朝着宣传灵敏度的低端执行。此外，数据表规定，预期灵敏度将变化±4%，建立中所述的上下限图20．

注意交叉轴灵敏度

跨轴灵敏度是对正交轴上加速度的灵敏度。根据analog.com和Bosch的网站，交叉轴灵敏度通常是由对准错误、蚀刻不准确和电路串扰引起的。我们可以通过首先将加速度限制在一个轴上来校准它，并注意到其他轴上的无偏置信号(应该是零，除了噪声)。

特别是类比网站是最近出版的[26]由最近专利的作者提出[27，28用来作比较。

结果与讨论

噪声分析

将电压的平均值(加速度测量加上偏置)减去，只留下公式4“噪声计算”中的噪声。接下来，均方根[32]，根据公式5 (图21)．

（4）

（5）

通过减去0-g测量值(信号1)，可以计算出1-g电压值，以便与规格表进行比较，0-g测量值只包含偏置和噪声。残余差理论上只是重力测量信号的平均值，为测量1-g(大约0.33伏特)。

噪声也可以通过傅里叶变换[33(在labVIEW中自动化)图22其结果载于图23而且图24分别是z方向和x/y方向。虽然这项工作主要集中在z方向的测量，但x/y方向的测量是有用的，因为它们的信号不包含加速度测量，因此会产生有关偏差和噪声的信息。

如果噪声是白色的，那么在所有频率上都有等量的光谱含量。在z对齐和x/y对齐的数据中，在的光谱含量明显更多低频率。这是直观的，因为物理运动很难发生在越来越高的频率，这个传感器测量运动加速度。当然，这个传感器更擅长低频率。

快速注意这两个图，您可以看到这两个图在某些频率上的光谱含量(峰值)是相似的。由于x-y对齐的测量不包含加速度数据，光谱内容只能来自加速度以外的来源(例如，来自建筑物中的电源线的60 Hz，低于2000 Hz, 3000 Hz, 4000 Hz和5000 Hz的峰值可能是撞击在加速度计上的声波噪声压力波，回忆压力是力除以面积，力是质量乘以加速度)[34］．另一个潜在的噪声源是与加速度计共用桌子的实验室笔记本电脑的振动。

数据平均

数据平均的一种方法是使用MATLAB [35］．为了平均数据，使用以下MATLAB命令将其导入MATLAB: xlsread(文件名，表，x1range) [36]，它从名为filename的文件中读取，选择名为sheet的特定表，并从x1range指定的范围中读取数据。

为便于比较，在“子图”中绘制多个数据。首先绘制了五箱箱子的个别数字图25来图27．接下来，在MATLAB中执行一个循环，计算可变数据量的运行平均值:100、300、1000、3000和10000个测量值。然后可以计算平均数据的均方根RMS值，并将binsize转换为每个方程6的带宽(与bin-size相关的带宽)[37，38]，导致图25．

(6）

另外,在图25，则显示理论噪声电平。传感器的数据表反映噪音。因此，175 μg乘以带宽的平方根，得到[g]为单位的噪声。然后，将1g (z通道减去x/y通道)对应的伏特值相乘，得到以伏特为单位的噪声值。该传感器似乎略微超过了噪声规格。信号平均显然有一些优势，特别是降低噪声(RMS)。图26而且图27证明增加bin大小(平均数据点的数量)会降低噪声的均方根值。公式6将bin大小与带宽负相关，因此图25反映噪声随着带宽的减小而减小(或等价地增加容器大小)。也有缺点。对一个信号求平均会降低对被测现象的认识的保真度。

自由落体检测

在校准了加速度计之后，接下来的段落将在LabVIEW中提供一种新颖的算法(其有效性评估将在后续中发布)，可以使用加速度计数据检测自由落体状态。廖最近的专利[27]试图做同样的事情，幸运的是，Liao专利包含了描述自由落体加速度和加速度率数据的实验数据。这启发了我的算法图28而且图29．分别显示实验加速度和加速度速率。

仅监测2个信号的输出是不够的，因为这样忽略了一个方向的感知。该专利将自由落体测量限制在自由落体之前总是有侧翻条件的情况下。为了检测不一定伴随着侧翻的自由落体，我们需要监控所有三个方向。这个初始设置的非理想部分包括噪声信号的区分。这是一个可怕的做法，需要进一步信号处理减少噪音的行动。显然，如果我们只依赖于加速度测量，我们可能会有很多假阳性。我把加速度和加速率结合起来使用是一个很好的开始，但还应该进一步减少噪声，例如信号平均[35]、卡尔曼滤波等。

结论

本文给出了一个冗长的教程，使用LabVIEW软件和myDAQ设备(低成本数据采集(DAQ)设备创建“虚拟仪器”)对BMA145加速度计进行真实实验室校准。在加速度计表征后，演示了噪声分析;之后，与最近的专利技术相比，引入了一种新的补充算法来检测与静态条件不同的自由落体。加速度计的特性是任何太空任务成功的关键。航天器使用加速度计来测量加速度(速度的变化)，这样航天器就可以知道它什么时候启动了足够长的时间。因此，加速度计的精确建模和表征是任何太空任务的非常重要的特征，特别是因为它涉及到燃料消费(目前是太空中不可补充的资产)。加速度计在制导、导航和控制方面特别有用。简单的控制算法首先使用数学模型中表示的控制物理进行控制，但通常需要更先进的技术来减轻噪声、未知/未建模影响的错误建模系统参数以及干扰，从而允许具有挑战性的空间任务完成[41］．

利益冲突

“作者声明没有利益冲突。”

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