原文

，卷:5(1)

• 查看PDF
• 下载

D介子衰变与新物理

*通信:

Kabuswa Davy M，华中师范大学粒子物理研究所，中国，电话:+ 862767863760;电子邮件: (电子邮件保护)

摘要

一方面，我们从费曼图的基本计算出发，研究了介子衰变的衰变速率。在这种方法下，我们推导了轻子和半轻子衰变的平方振幅的解析表达式，最后用它们确定了衰变率的解析结果和数值结果。根据我们所掌握的衰变率结果，我们在标准范围内分别测定了轻子和半轻子衰变的分支比模型(SM)将我们的结果与最新的理论和实验结果进行了比较。另一方面，我们从一般的角度关注弱相互作用下的有效拉格朗日(EL)，并将其用于计算介子的微分衰减率。之后，我们通过对的积分计算总衰减率。此外，利用总衰减率的结果，研究了分支比和新物理算子的贡献，从而得到了一些超越SM的物理现象。

关键字

Dmeson;轻子衰变;Semileptonic衰变;新物理学

简介

从理论和实验的角度来看，有几种观点认为SM是有效的低能源更基本理论的极限。这并不一定是正确的，因为SM已经成功地测试了令人印象深刻的准确性水平，并提供了目前我们对粒子物理现象学最好的基本理解。在20世纪，物理学家在观察越来越小的物体方面取得了巨大的进展，今天的加速器使我们能够研究长度尺度短至10米到18米的物质[1］．

粒子物理学的基本问题是:

1.世界是由什么构成的?

2.最小的不可分割的物质组成部分是什么?

3.有这样的东西吗?

物理学的一个主要目标是找到一个共同的基础，为如何解决围绕自然的这些问题提供一个综合的方法和理解。2］．

尽管SM具有高度的一致性和准确性，但它确实没有解释一些现象，而且它没有成为基本相互作用的完整理论。3.］．因此，这些挑战的答案在于探索SM之外的更多物理[4］．

D介子衰变

D介子包含夸克，是宇宙中最轻的粒子之一家庭［5］．

轻子衰变

纯轻子D介子衰变是它的衰变中最容易分析的。给出了其强子动力学的因式分解

(1）

图1显示了D的过程⁺介子衰变成轻子和中子对。从费曼图的振幅计算开始，我们得到了衰减宽度到最低阶为的结构

（2）

由式(2)，费米常数由G_FD⁺由式(2)，费米常数由G_FD⁺介子质量轻子质量是CKM矩阵元素和是衰变常数。

分析式(1)，很明显，在所讨论的轻子衰变下，我们的衰减率计算中没有剩余变量。因此，分支比率是直接确定的，不需要任何积分，只需将衰减率乘以平均寿命，

Semileptonic衰变

由于轻子不涉及强相互作用，轻子对在半轻子衰变中不受强结合效应的影响。因此，我们可以把它们提出来，得到

（3）

在上述表达式中，包括所有强互动。轻子和半轻子D介子衰变是研究非微扰QCD和确定重要的夸克混合参数的理想实验室。此外，它们可能会在SM之外提供额外的物理约束。

衰减:在标准模型中，D介子的半光子衰减振幅由[6］

（4）

与作为轻子电流和强子电流分别描述相互作用的弱动态和强动态。这里轻子电流定义为

（5）

你在哪里₁和v_v分别是轻子和中微子狄拉克旋量。另一方面，强子电流可以写成

(6）

D半光子衰变涉及量子色动力学(QCD)的非摄动效应。因此，这个矩阵元素不能解析求解。然而，它可以通过将电流扩展为所有可能的独立的4向量来参数化，这些4向量可以描述衰减，每个向量乘以一个洛伦兹不变形式因子。

在我们的例子中，只有两个独立的4 -向量，可以取为而且．此外，只有一个洛伦兹不变量，传统上被认为是虚W玻色子的不变质量的平方，

因此,可以采取分解的形式吗

(17)

和p₁和p₂分别为初始D动量和末态伪标量介子。由上可知，形状因子由而且而且我们也可以用这种形式来表示分解

（8）

与作为标量和向量的形式因子分别是。

这里我们注意到而且不是变量，因为初始粒子和最终粒子都在质量壳层上;形状因素只取决于因此我们可以写出一个等价的关系式

（9)

当电子处于终态时，它的质量相对于父电子D要小得多，因此，只有的贡献。结果，取极限是一个极好的近似，电流进一步简化为

（10）

使用强子和轻子电流的这些表达式，我们得到了部分衰减宽度:

（11）

p和X分别是强子动量和乘法因子。通过忽略轻子质量，代入所有必要的参数，我们得到了

（12）

只有做贡献。由于贡献与的比例关系而被忽略．在这里给出q²分布范围。

实验研究测量对几个q积分²每个半轻模式的箱子。为了与理论预测进行比较，理论预测提供了估计在q中的一个或几个点²的参数化，便于对结果进行拟合理论上，有若干参数化的已经被建议。最具理论动机的一种被称为“级数”参数化[7]并从色散关系中得出:

（13）

与而且α分别为母质量和子质量，与介子对α的相对贡献有关

这里我们不打算详细讲这个而是讲另一个参数化叫做"单极"模型这表明，式(13)中给出的色散关系用

(14）

虽然这模型两者都能提供合理的契合度吗而且是否允许漂浮，实验性的适合都离期望值相差甚远，表明高阶极点是不可忽略的[8］．

半轻衰变分支比由对q的积分决定²作为

(15）

与是D介子的平均寿命。

衰减:对于向矢量介子的跃迁，给出了过程中强子矩阵元的结构（图2)，根据其洛伦兹结构，则由

（16）

其中形式因子来自而且从分别。

通过分解式(16)，得到的微分衰减率和总衰减率衰变。这里我们注意到有三种极化态，即纵向极化态和两个横向极化态。纵向偏振态微分衰减率由

(17)

在哪里

（18)

另一方面，我们得到了相对于横向状态的微分衰减率，

(19)

符号“+”和“-”分别表示右手和左手状态。因此，我们可以从上面推断，综合横向衰减率采取的形式;

(20)

最后，总差分衰减率变为

(21）

在哪里而且分别为纵向衰减率和综合横向衰减率。

超越标准模型的物理学

超越标准的物理模型(BSM)是指解释SM的不足所需要的理论发展。其中包括质量的起源、强CP问题、中微子振荡、物质-反物质不对称以及暗物质和黑暗的本质等方面能源［9］．

另一个问题在于SM本身的数学框架，因为SM与广义相对论不一致，以至于其中一个或两个理论在某些条件下都崩溃了，例如，在已知的时空奇点，如大爆炸和黑洞视界。

SM本质上是一个不完整的理论。在自然界中，有一些基本的物理现象是SM无法充分解释的。第一个领域涉及未解释的现象，包括引力、暗物质和暗能量、中微子质量和物质-反物质不对称。第二，到目前为止，大多数理论预测还没有被观察到。

有效拉格朗日量和衰减振幅

最普遍有效的拉格朗日在新物理(NP)的存在，其中可以写成[10，11］

(22)

在G_F为费米常数，为相关的CKM矩阵元素，NP耦合表示为而且包括左旋中微子，而由而且包括右旋中微子。我们假设NP耦合在我们的分析中是真实的。投影算子由此外，我们忽略了来自张量耦合的NP效应而且在我们的分析。通过这种化简，我们得到

(23）

在哪里

(24）

一旦我们设置，就可以获得SM贡献在式(22)中，这意味着所有其他NP耦合均为零。从而计算出分支分数等可观测值而且衰变模式，我们需要找到各种强子形式因子，参数化矢量(轴矢量)和标量(伪标量)电流在初始D和最终状态介子之间的强子矩阵元素。

因此，从上面，我们看到的表达式衰变振幅取决于非摄动强子矩阵元素，可以用D介子衰变常数和表示转换形式因子，其中P表示伪标量介子，V表示矢量介子[12-15］．由洛伦兹和宇称不变性我们得到

(25）

为了找到标量和伪标量矩阵元素，我们使用运动方程，因此我们有

（26)

衰变宽度

最后，在NP存在的情况下，利用式(23)的有效拉格朗日量，我们能够计算的部分衰减宽度而且超越SM。

在存在NP的轻子衰变的情况下，从式(23)开始，我们得到

(27）

在SM中，我们有什么，所以我们有

(28)

在这一点上，重要的是要注意右手中微子耦合表示为而且在衰减宽度中以二次形式出现，而左手中微子耦合则表示为而且出现线性。由于SM耦合和NP耦合之间的干涉而产生的线性依赖，对于右手中微子耦合被抑制，因为它与一个小因子成正比因此被忽视了。

现在让我们继续讨论而且衰变。在本节中，我们遵循Refs的螺旋度方法。［16，17]，并将其应用到我们的d介子衰变中。因此，微分衰减分布可以写成

(29)

在哪里而且分别是常见的轻子张量和强子张量。P(V)介子与轻子三动量矢量之间的夹角是多少其他框架。三动量矢量

在哪里

(31)

的微分衰减分布螺旋度振幅而且是由

（32)

在哪里

（33）

执行以下的集成我们可以确定微分衰减计算并到达

(34)

在SM中，我们有? 1v G和其余的NP耦合等于零，因此我们得到

(35）

另一方面，现在让我们注意微分衰减分布螺旋度振幅,经过一系列的推导，我们得到了一个更简化的表达式

（36)

由式(36)可知

(37）

在这个阶段，我们现在对得到不同的衰减率给出的简单形式

(38)

在哪里

在这个阶段，明智的做法是提醒自己，所有其他NP耦合均为零。因此，式(3.17)化简为

(40）

在完成了推导衰减率分析结果的艰巨任务后，我们现在定义了一个非常重要的物理可观测值，称为微分分支比(DBR)。这是由

(41)

在哪里为D介子的总衰变宽度。

结果与讨论

为了明确起见，我们首先给出所有与我们的计算相关的输入，参考[4］．对于我们使用的夸克和轻子质量此外，对于介子质量和寿命，我们使用

源自Ref [14]，我们得到衰减常数和费米常数的输入值为在CKM矩阵元素方面，我们使用了中给出的数值表1．

表1:数值而且．

表2．给出了本文所考虑的一些衰减模式及其数值，并与理论进行了比较。我们的研究结果与其他从事同一领域研究的学者的研究结果在同一范围内。数值的差异可能是由于输入值的变化造成的。其次，差异也可能是由于四舍五入的计算过程造成的。

表2:轻子衰变宽度。

由式(15)我们得到的分支比，如表3．

表3:轻子分支比。

伪标量是半轻的K通道通过模式的衰减宽度被发现是此外，还对各分支比进行了比较，得到的数值如下所示表4．在SM中得到的数值似乎与实验值不同，这是衰减率计算的结果，因为这个过程包含了大量理论和实验确定的常数。

表4:分支比，而且

还有其他的伪标量半轻衰变通道值得进一步研究。我们的计算和实验测量被列在表5．在不同衰减模式下进行不同试验计算，并与理论数值和实验数值进行比较。正如我们清楚地看到的，我们的数值似乎在数值上可接受的范围内，尽管差异如此之大，特别是与同一表下引用的理论值相比，没有太多的澄清，很明显，我们的数值更接近实验值而不是理论值。值得一提的是，这项工作并没有过多地涉及伪标量衰变以及其他形式的D介子衰变下的形式因子的计算。

表5:D的分支比⁺和D_年代⁺为η

对于向量我们考虑的是衰变表6显示得到的值与其他理论值的比较。除了下面的部分衰变率表6，这项工作还计算了总衰减宽度到达了另一方面，分支比为

表6:分支比而且

我们已经看到了从式(27)到式(28)的过渡，通过分配NP耦合来固定?a1和其余的联轴器等于零。同样的方法也适用于BSM。

重要的是要注意，关于一般观点的实验不遵循任何理论，因此我们需要从理论方面和实验结果两方面检查我们的结果。考虑到这一点，我们现在根据理论设置NP耦合常数的标准值。标准通常定为1.25±0.04，其中

现在，对于我们的工作，我们需要以这样的方式设置NP耦合常数，以达到它们每个人的约束贡献。我们从纯轻子衰变开始我们使用式(27)，通过适当地设置NP耦合常数，我们检查了每个的贡献。第一步是改变A G，并将其余的耦合器设置为零。

从图3．我们看到衰减率BSM对NP耦合常数的依赖性．为的约束条件被发现是同样的方法应用于其他联轴器，结果如图所示表7．

表7:轻子衰变的NP耦合约束

另一方面，我们研究了伪标量衰减模式图4显示了衰减宽度对NP耦合常数的依赖性．同样地，这是通过变化来实现的并将其余的NP耦合常数设置为零。然后，改变其中的每一个，并将其余的设为零，以获得每个常数的约束条件。

推导出的约束条件是其余联轴器的贡献显示在表8．最后，我们考虑了衰减模式衰减宽度依赖于显示在图5．

表8:伪标量衰减的NP耦合约束

的约束条件估计是其他耦合的其他约束显示在表9．

表9:向量衰减的NP耦合约束

结论

通过引入允许的直接NP耦合，在有效拉格朗日的帮助下研究了轻子、伪标量和矢量衰变。无论是理论研究还是实验研究，魅力衰减一直都是一个令人兴奋的领域。粲夸克跃迁振幅，在这项工作中描述，代表了一个重要的工具，以理解强相互作用动力学在非扰动区。约束的补充信息模型建筑和格子规格的计算来自富人光谱学有魔力的介子和重子，这超出了本文的范围。

说到我们的结果，我们从我们的结果中看到，要理解物理BSM的真正现象学，还需要做更多的工作。将衰减常数参数化为物理数值仍然是理论界面临的一个挑战。尽管如此，近年来在试图填补SM给学者们留下的问题多于答案的空白方面取得了更多进展。

从我们的结果中，我们可以看到，在D介子衰变下寻找NP与在B介子衰变下寻找NP同样重要。在这项工作下获得的结果并不像前面提到的那样具有纯粹的准确性，因为它们也像从实验中得到的结果一样容易出错。

鸣谢

我还要感谢所有在我学习期间教过我的教授，感谢他们的指导、支持和努力，让我能够胜任这项任务。我感谢李新强教授在这方面的专业知识和建议。

参考文献

1. Oerter R.几乎万物的理论:标准模型，现代物理学的不光彩的胜利。企鹅集团，2006:2。
2. Barbier R, Berat C, Besancon M，等。R宇称违反超对称性。物理报告2005;1:20 20。
3. WuCS。衰变宇称守恒的实验检验。PhysRev。1957; 105:1413-15。
4. 橄榄KA．(粒子数据组)，中国物理学报，2014;C38 090001(URL: http://pdg.lbl.gov)。
5. Hitlin D. D.介子衰变ψ的研究。加利福尼亚州帕萨迪纳市91125。1984
6. Richman JD, BurchatPR。《现代物理》1995;67:893。
7. 佩特罗夫，阿列克谢。强子D和Ds介子衰变。Rev Mod Phys, 2012;84:65
8. 李国强，李国强，等。快速通信技术。phy RevD领域。82:114504 2010;
9. Pati JC, Salam A. Phys。“自然的”左右对称。Rev Lett, 1973;31:661。
10. 巴塔查里亚T, Cirigliano V，科恩SD，等。自由中子β衰变与冷中子的新精确测量。phy RevD领域。2012; 85:054512。
11. Cirigliano V, Jenkins JM, Gonzalez A.手性有效理论方法及其在晶格QCD强子结构中的应用。核物理学报。2010;830:95。
12. SchulerGA Korner詹。包括轻子质量效应的专属半轻子重介子衰变。物理学报。1990;46:93。
13. Kadeer A, Korner JG, MoosbruggerU。包含轻子质量效应的半轻子超子衰变的螺旋度分析。《物理学报》2009;59:27。
14. Sezione di TV。标志:晶格QCD测试的标准模型并为超越做铺垫。罗马大学。I-00133罗马，2015;6:45
15. 马海林，荣庚，杨永德。轻子半轻子D（Ds)衰减和CKM矩阵。2014
16. Alexander JP, Cassel DG, DuboscqJE，等。CLEO合作物理Re.2009;79:52001。
17. 阿图索M.CLEO合作物理Rev Lett 2007;99:071802。
18. 哈坎C，胡塞因K.独立夸克模型中的介子衰变。Int J Mod Phys。E9; 2000:407。
19. 艾森斯坦BI。(CLEO协作)。物理Rev. 2008;78:052003。
20. Ablikin M. (BES III合作)。物理学报2014;89:51104。
21. Bhavin P, Vinodkumar PC。D和Ds介子在库仑加功率势(CPP)中的衰变性质。中国物理学报。2010;34:1497。
22. 王志强，王志强，王志强，等。新态衰变为Ξ的证据* c.π。物理学报，1985;29(2):344 - 344。