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评估基于互信息的最小独立成分分析与快速ICA相比图像的盲源分离

*通信:

Parimala甘地一个、ECE部门KIT-Kalaignarkarunanidhi理工学院,哥印拜陀,泰米尔纳德邦,印度,电话:0422 236 7890;电子邮件:parimalagandhi@yahoo.com

文摘

盲源分离(BSS)是分离源信号的过程没有任何想法的联合观测信号的源信号以及组合的方法。尽管许多现在新兴方法,基于分离信号的性能和质量MILCA(基于互信息的最小独立成分分析)方法有其突出的能力有更好的分离质量和信号噪声比(信噪比)。我们分析了它的主要缺点是所花费的时间分离的来源是非常高的比任何其他现有方法。通常而言,当源信号的数目增加。特别是当源图像的数量超出9或10,甚至需要一天分离所有的图像在这种情况下,所有其他方法需要时间的小时。一个观察我们当源的数量增加,MILCA性能的方法与其他方法相比更坏了。MILCA方法是更可取的人太挑剔分离质量和信噪比。而不是考虑普通图像的医学图像扫描图像的人体部分,脑电图、心电图,梅格和医学图像的照片也可以考虑和BSS概念可以应用检索一个清晰的和可诊断图像对疾病进行进一步分析。

关键字

盲源分离(BSS);独立分量分析(ICA);快速快速独立分量分析(ICA);基于互信息的依赖最小成分分析;处理时间

介绍

在许多的信号处理基础应用,现在需要检索的消息信号称为源信号的混合信号。盲源分离是目前唯一的方法。因为在大多数情况下,不会有任何先验信息的源信号和方法相结合的信号。因为没有先验知识对我们能够单独的信号来源,这个过程被称为“盲源分离”。有很多数量的盲源分离(BSS)技术是近年来新兴。在所有可用的方法,独立分量分析(ICA)扮演着主要的角色,因为它比任何现有的先进方法。我们应用等条件对源信号的统计独立,高斯、非负等等,根据我们的需求和方便。BSS技术有许多应用程序的数字通信、音频信号处理、多媒体和图像处理,特别是在医学图像处理,保证恢复清晰的图像的正确诊断疾病。

在数学术语BSS问题可以表示为,

X (n) = * S (n) + n (n) (1)

,X (n)是观察到的或混合信号矩阵的来源要分开。是一个混合矩阵和矩阵S (n)是源信号。这里N (N)是噪声信号矩阵。在初始阶段本身噪声去除是做或在某些情况下,噪声信号是不考虑。因此,与源分离技术被恢复为来源

Y (n) = W * X (n) (2)

也就是说,

Y (n) = W * * (n) =年代(n) (3)

随着矩阵和W互为逆矩阵,源信号S (n)可以检索

W * =我(4)

盲源分离的过程可以用下面的解释图。1。

我们应用的主要条件,使分离可能是所有来源是统计独立的高斯。

本文组织以这样一种方式,第二部分的文献调查,第三部分是关于快速的独立分量分析(ICA)快,第四部分基于互信息的依赖最小的细节成分分析(MILCA),第五部分有比较快速ICA和MILCA方法表演的BSS的结果,时间消耗和信号噪声比,最后第六部分都是关于未来的扩展和结论的工作。

文献调查

甘地和Vijayan [1)包括许多许多可能的操作图像。这些操作都是基于不同类别的操作(比如算术运算、逻辑运算、统计操作,等等。这给完成基本的图像处理操作和给定的所有可能的操作可以在任何类型的图像像医学图像通常是高度相关,与通信系统由卫星拍摄的图像,图像等相比,医学图像不相关。

Plumbley [2)提出了非负独立分量分析算法。摘要ICA的均方误差最小化通过两轴旋转和测地线的算法。同时,各种几何考虑被测地线派生的搜索方法。旋转的图像分离问题快速收敛和测地线的方法也解释道。但是,该算法不会产生偏见中添加数据生成时零误差。

布罗斯特et al。3)提供了稀疏的ICA方法实现播放和反映图像的盲分离。摘要稀疏的ICA方法是延长有关的问题分离图像不包括任何之前的信息关于它的结构。现代在稀疏的ICA方法调查。这种技术主要是利用在源图像的不同组合的卷积这个方法是复杂和不容易为所有类型的信号。

Mustafi和Ghorai4)提出了盲源分离方法通过分数傅里叶变换去噪医学图像。这个方法给改善视觉透明度为利用图像在诊断专家。这种方法也可以用于消除最重要的组件的加法或乘法噪声获得图像。去噪图像,而不了解噪声PDF是由使用遗传算法和高斯滤波方法。该方法具有更好的性能,但观察时域非常复杂,因为部分与图像在频域分析。

Benahmed et al。5]提出的估计到达方向(DOA)基于盲源分离的智能天线。该方法用于直接天线辐射图对所需的射频发射器。不同的天线模式是观察和分离利用离散傅里叶变换模型。基于ICA的分离提取提供了独立的组件和混合矩阵。这种方法将不会有效的同信道干扰的相关性将高得多。然后对医学图像的方法是不合适的。如果一组不相关的信号或图像集合然后选择这种方法可以非常适用。

快速独立分量分析

几乎所有的测量量(通常称为观测信号)的混合形式的一些数量或信号(称为源信号)而这些量通常会被自动混合不知道信息过程和混合或混合的信号。ICA技术中使用的主要假设是,一个信号的价值无法计算出剩余的信号,显示他们的独立性质(6- - - - - -8]。

ICA方法盲源分离(BSS)过程发现许多应用领域从鸡尾酒会问题;它延伸到脑电图,梅格数据分析并最终完整的生物医学应用。

如果我们考虑源信号(5)

也可以作为年代=S1S2 . . Sn(S)的转置形式如果混合信号设置

(6)

(7)

在这里

是称为混合矩阵的值是未知的。

一个与混合系数矩阵。X年代之间的映射是通过分离矩阵W与分离系数矩阵,以便分离过程结果集S .因此在源信号混合的影响过程是平衡的,分离矩阵W和回归原始信号,有可能当矩阵和W互为逆矩阵。因为不知道混合矩阵,计算得到W和S完成,我们不能保证W = A - 1。我们可以状态分离过程结果Y = W x而验证结果我们可以知道,Y = S,因此我们可以得出结论,混合和分离矩阵的逆矩阵。

(8)

(9)

(10)

从上面观察,我们可以说W = a - 1导致源分离过程。ICA方法,也许最广泛使用,进行盲源分离。在许多情况下噪声的影响是省略的方便。

基于互信息的依赖最小成分分析

下一个盲源分离(BSS)技术是基于互信息的至少独立成分分析(MILCA)这是很能干的技术在所有BSS的现有方法。在这个方法中最小化互信息的独立性是分析基于互信息的最小值。现在我们解释这种方法,将证明它会导致发现大多数非高斯组件的原理是相同的。特别是,该方法给出了细致的理由之前使用的启发式原则。

使用微分熵的概念,我n之间的互信息(标量)随机变量的定义是,让易,我= 1…n, n的随机变量。这些随机变量之间的互信息定义如下,

(11)

互信息(MI)是一种公认的衡量两个随机变量之间的依赖关系。在细节,它相当于找到这些变量之间的相关性,我们可以知道它们之间的相同或相似的信息。如果所选变量是统计独立的,那么MI总是非负的,可能是零。因此,考虑到互信息获得的整个依赖结构包括变量,不仅与协方差PCA和相关的方法使用。

互信息可以通过使用熵编码长度。条款H (Yi)给这些代码的长度易这些分别编码,和H (Y)给出了编码长度当Y是编码为一个随机向量而不是随机变量,即所有的组件都使用相同的代码编写。互信息最后证明代码长度减少了编码整个向量而不是单独的组件。一般来说,可以获得更好的代码编码整个向量。但是,如果易建联是独立的,那么他们不会给对方的信息,和一个可以单独代码变量不增加他们的代码长度。

现在,考虑如果我们抑制易不相关的和单位方差。也就是说,

E {YY^T}= W E {XX^T}WT=我,这意味着

| | = 1 = (| WE{XX^T}W^T|)= (W | | |E{XX^T})(| W^T|)(12)

W表示| |必须不变。此外,彝族的单元方差、熵和负熵是仅有一个常数和不同的信号。因此,我们有,

我(Y1, Y2,…,Yn) = C−Σ我(一)(13)

C是一个常数,是独立的w .这给原来的负熵和互信息之间的关系。

基于互信息的ICA

由于互信息是基于原始信息衡量随机变量的独立性,总是非负的,我们可以用它作为找到独立的组件的决定性因素。在这种方法中,计算是有用的,相当于找到方向负熵最大化。更准确地说,它相当于找到一维子空间的投影在这些子空间有最大的负熵。小心翼翼地与互信息最小化表明ICA估计相当于的总价值最大化的同时指出变量。uncorrelatedness的限制是没有必要的,但它在很大程度上简化了计算。因此,ICA的配方减少互信息给另一个更细致的理由我们的一些介绍的理念决定最大非高斯的方向。

比较快IcCA MlILCA方法表演

对方法的适用性进行分析,我们必须用BSS问题可以决定的性能比较,信噪比比较和时间消耗比较图表。在这些比较中,我们可以观察到MILCA方法最好是在所有现有BSS方法,因为它具有较高的可分财产。但是,如果我们认为他们基于时间消耗的基础上,我们应该选择快速ICA方法。信噪比的值也可以喜欢跟随MILCA方法相比,具有更高的信噪比价值快速ICA。

一个观察我们可以发现,每当有混合使用的来源数量增加或观察图像,它会导致贫穷分离来源,最后我们能够只不清楚图片来源。当数量的观察(混合信号的数量)是多来源的数量然后可以完全分离的图像。但是这里只有少数量的观察图像已经使用和分离来源。如果观察图像的数量更会导致更好的可分性和清晰的来源可能获得。

分离质量/性能比较

为此,5种不同的彩色图像转换成灰度图像后被使用和他们被用于发现混合或观察图像。然后从观测图像的灰度图像来源分离导致分离灰度图像和彩色图像。由于彩色图像的混合与分离是不可能的,只有灰度图像被认为是在这里。

以下图。2- - - - - -5显示5个源图像和结果图片分开分别通过快速ICA方法和MILCA方法。

信噪比比较

信噪比(信噪比)是给定的,

(14)

图6。。显示快速ICA和MILCA的信噪比比较方法。它证明,无论数量的来源,MILCA方法是最好的方法相比,快速ICA方法可用。

处理时间比较

处理时间是花费的总时间独立源信号的观测图像作为混合图像线性独立的性质。

图。7。显示快速ICA和MILCA的信噪比比较方法。它证明,无论数量的来源,MILCA方法是最好的方法相比,快速ICA方法可用。

未来的扩展和结论

这里我们只考虑图像相关性较低或线性独立的性质。在这些上面的结果,很明显,当MILCA方法被选中时,分离图像质量高,只有当观察图像与源图像的数量无与伦比的分离图像的质量低。否则每当来源的数量低于8和观察图像的数量是一个质量可以保留这MILCA方法。基于处理时间MILCA方法不如其他方法快速ICA方法。但是,如果一个特定的质量,处理时间是次要的,它不需要作为一个约束。如果处理时间是重要的,那么它需要的分离质量上妥协的结果。

作为这项工作新框架的扩展算法可以结合MILCA方法克服其缺点的概念处理时间。同样可以实现与医学信号高度相关的图像比任何其他类型的图像。

引用

1. Parimala甘地,Vijayan美国各种可行的策略信息检索的图像的分析和优化。Int J Innovat Eng Techol。2016; 7 (3): 537 - 42。
2. Plumbley。非负独立分量分析算法。IEEE反式神经网络。2003;14 (3):534 - 43。
3. 布罗斯特,BronsteinMM,尹浩然,Zibulevsky。稀疏ICA盲人传播和反射图像的分离。Int J成像系统工艺。2005;15 (1):84 - 91。
4. Mustafi Ghorai SK。一种新颖的盲源分离技术使用分数傅里叶变换去噪医学图像。Optik.2013; 124 (3): 265 - 71。
5. Benahmed, Zenkouar L, Hamzaoui大肠DOA估计的自动转向使用传统的ica)智能天线辐射模式盲源分离方法。2014年学报地中海微波研讨会(MMS2014), IEEE。2014;p.1-5。
6. HyvarinenA。独立分量分析:最新进展。费罗斯反式数学物理Eng Sci。2013;371 (1984):20110534。
7. StogbauerH、KraskovA AstakhovSA et al .,至少独立成分分析基于互信息。物理评论e . 2004; 70:066123。
8. Neumann-Institut r f�计算(互联网)。约翰·冯·Neumann-Institut f�r计算(NIC)(引用:2017年3月22日),可以从:http://www.fz-juelich.de/nic/cs/software/