文摘

并行算法在数值计算中的应用

作者(年代):瞿Jingguo,崔玉环

高性能并行计算技术迅速发展的今天,科学与工程数值计算的需求越来越高。在数值计算中,最终的解决方案转化为大规模线性方程组的计算。本文主要关注三对角方程组的并行算法。首先,介绍当前求解三对角线性方程组并行算法:直接解决方案和迭代的解决方案。直接的解决方案,该算法丰富,程序很容易实现,但计算量太大,大部分的算法对系数矩阵的要求相对较高。迭代的解决方案更适合非零元素,特别是结合维子空间迭代的解决方案。然后,通过使用正交投影方法,贪婪的方法和分区策略方法,用于解决一个新的并行迭代过程任意三对角方程。最后,给出一个新的证明算法的收敛性。